Несмотря на то, что карьера Фреда в «Ливерпуле» оказалась не слишком продолжительной, его показателям голеодора могут позавидовать многие известные форварды. «Красные» подписали Пэгнама в 1914 году, когда тому было 23 года. В своём дебютном матче Фред забил гол, а три недели спустя отправил сразу четыре мяча в сетку ворот «Тоттенхэма», гостившего на «Энфилде» (7:2). Стоит ли говорить, кто стал лучшим бомбардиром команды в том сезоне? Конечно, Фред Пэгнам, в 29 матчах забивший 24 мяча своей команды. К ним можно добавить и два гола, забитых им в матче против «Стокпорта» в Кубке Англии.
К сожалению, его карьера, как и карьеры многих других футболистов того времени, была сокращена начавшейся в Европе Первой мировой войной. Сейчас это покажется, странным, но, несмотря на потрясающие показатели Фреда во время товарищеских матчей, которые проводились во время войны (он забил за клуб 43 гола в 49 таких встречах), и в первых восьми матчах лиги в сезоне 1919/1920 годов (ещё четыре гола), руководство клуба в октябре 1919 года приняло решение продать его в «Арсенал».
В составе «канониров» Пэгнам забил 26 голов в 50 матчах. Позднее он играл ещё за «Кардифф Сити» и «Уотфорд». После завершения карьеры игрока, он стал главным тренером всё того же «Уотфорда». Позднее он в течение некоторого времени руководил национальной сборной Турции и восемь лет был тренером в Голландии, а после этого занялся продажей алкогольной продукции.
