Бимпсон был настоящим кошмаром для обороны соперников «Ливерпуля», постоянно маневрируя с места правого нападающего в центр и обратно. Он забил 4 мяча в 5 матчах в сезоне 1957/1958 и 11 в 15 играх в сезоне 1958/1959. Он дебютировал в марте 1953 года в поединке против бирмингемской «Астон Виллы». До конца сезона он успел провести ещё 7 матчей за свой клуб и забил три гола.
Самым результативным сезоном Бимпсона стал сезон 1953/1954, когда он 12 раз огорчал соперников в 24 матчах чемпионата. Льюис обещал вырасти в настоящую звезду своего времени, чему подтверждением хет-трик в ворота МЮ и покер поединке против «Бёрнли», оформленные им в 1953 году. Тем не менее Льюис никогда не был твёрдым игроком «основы», и, когда в 1959 году из «Эвертона» пришел Дэйв Хиксон, Бимпсон выпал из обоймы первой команды, и вскоре уехал играть в «Блэкбёрн».
